Esercizi Svolti

BUONGIORNO

A TUTTI, VI STO OSSERVANDO

buondì a qualcuno

oggi risolveremo, applicando l'algoritmo marchettinardoziano i problemi 205 e 206 a pagina alfa38

205:
lo dividiamo in due fasi di ragionamento:

fase maschile:
l'ordine degli elementi conta? (no, perchè le sedie occupate non sono distinguibili)
quindi combinazione
gli elementi possono essere ripetuti? (no, a meno della clonazione umana)
quindi, combinazione semplice tra n =14 (sedie) e k=4 (gli uomini)
14!/(10!x4!) = 1001

la fase femminile è analoga, considerando solamente le sedie che rimangono:
combinazione semplice con n = 10 (sedie rimanenti) e k=7 (donne) = 120

moltiplichiamo i due risultati e troviamo 120120

206:
l'ordine degli elementi conta? (no, perchè i figli sono un insieme)
gli elementi si possono ripetere? (sì, poichè posso fabbricare più maschi e femmine)
quindi combinazione con ripetizione con n = 2 (maschio e femmina) e k = 3 (numero dei figli)
4!/3! = 4

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